Etymology of “normal”

by syoyo

surface_normal.png
(image from Wikipedia)

「法線ベクトルとは、面に垂直な方向を指すベクトルである」

よくある 3D CG の教科書に見られる、法線(normal)に間する説明の記述ですね.

でも、「法線」の「法」ってナニ?
normal って「普通」という意味なんだから、「普通のベクトル」じゃないの?なぜ CG だとこれが「法線」というという意味になるの?

CG を習い初めたひとにとっては, こんな疑問をいだきつつも、「まあこのギョーカイではそんなことになっているんだな」と妙に理解したことにしてしまって今に至るひとが多いのではないでしょうか?

私自身もまだ右も左も分からぬレンダラ一年生だったとき, なぜ normal が面に垂直なベクトルを意味し、そしてそれが法線と訳されるのか疑問でした.

そこで、ちょうど GI 本を執筆するに当たっていろいろ資料や語彙の由来などについて調査していたので、normal = 法線の謎も追ってみましたところ、結構おもしろい語源の由来だったので取り上げてみることにします.

normal の語源

まずは辞典で normal の意味を調べてみます.

http://dictionary.reference.com/browse/normal

によれば、normal とは、「通常」、「標準」、などに加え、数学においては「直角、垂直」という意味もあります. つまり normal にはそもそも垂直という意味も存在していることが分かりました.

さて、normal の語源はラテン語の norm-, normalis であり、それは carpenter’s square に由来するものとかかれています.

carpenter’s square(大工さんの四角形)って何でしょう?
じつは carpenter’s square とは直角定規のことです.
↓これです.

carpenterssquare.jpg
(image from wikipedia)

というわけで、もともとは normal は直角(垂直)というような意味だったような気がしてきます.

さらに、norma-, normalis あたりの言葉の語源を調べるたところ、以下の語源サイトがヒット.

The etymological background of the term, “normal”

http://www.wordinfo.info/words/index/info/view_unit/4403/?letter=N&spage=4

そしてついに normal の語源の由来にたどり着きます.

The basic sense of the noun norm is “an authoritative standard or model”. This is derived from the Latin norma which means “rule or pattern” as well as “a carpenter’s square”, because a square provides a standard or rule which ensures that a carpenter can regularly reproduce corners and edges that are straight and that form right angles.

norm の基本的な意味は、「信ずるべき標準やモデル」である.
norm はラテン語の norma に由来し、これは「ルールや規則」そしてまた「carpenter’s square(直角定規)」を意味する.
なぜなら四角形は、直線でありまた垂直な角をもつ「かど」や辺を規則的に作り出すことを可能にする標準やルールを大工に与えるからである.
(ちなみに、square = 直角定規なのは、直角定規があれば四角形を描画できることから)

そして、

norm-, normo- +

Latin: rule, pattern; normalis, “right angled, made according to a carpenter’s square”; then, “conforming to common standards, usual” came into English usage in about 1828

normalis: 垂直で、直角三角形により作られたもの. 転じて標準を成す、通常.

まとめ

というわけで、normal(ラテン語の norma, normalis) というのは元々は大工の垂直定規を意味しており、それがルールや規則という意味となり、転じて「通常」(規則に従っている)という意味になったわけでした.

normal は、CG で使う「法線」という意味のほうが、より語源に近かったわけですね.

あ、しかし結局日本語における法線の「法」がなにを意味するのかはまだ調べきってません. ただ、英語の normal の語源における意味の一つである rule に由来して「法」という字が当たっているのかなと推測しています.

おまけ

垂直 -> 通常

に限らず、数学的な概念から転じて意味を作り出した例は他にもあります.

回転 -> やすらぎを与える
黄金長方形(黄金比) -> なんだか無限にパワーがわいてくるぞ!
素数 -> 数えると落ち着く
じゃんけん -> うおおおおおおおおお!ガラスの破片のシャワーを浴びてもガラスが当たらないほどの強運っ!

Advertisements