Good introduction and history on Numerical Computation with Guaranteed Accuracy

by syoyo

http://w2.gakkai-web.net/gakkai/ieice/vol6pdf/vol6_09.pdf


This is a must see material on numerical computation.

The document describes a history of Prof. Oishi’s research on numerical computation with guaranteed accuracy.

Prof. Oishi is well known researcher on Numerical Computation with Guaranteed Accuracy(GA is based on interval arithmetic and it includes error free computation, faithful computation, etc)

Theory of Guarantted Accuracy is vital for graphics application for example accurate ray tracing, physics and geometry processing.

[Ja]

lucille のレイトレコアもそろそろしっかりと精度保証して演算誤差をバウンドしたいと思っていて調べていたら見つけました.

大石先生の精度保証に関する研究のイントロダクションと歴史についてかかれたドキュメントです.
短くまとまっていて、また研究がどのような発展を辿ったのかよくわかってとても役に立ちます.

ところで、精度保証の基礎となるアルゴリズムの TwoProduct って FMA(一回だけの丸め) がないと 17 fp 演算も必要なんですよね.
x86 もきちんとした FMA を実装してくれたら(AVX や SSE5 の FMA は二回の丸めなのでダメ), 結構精度保証のテクニックも気軽に使えるものになると思うのです.

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