Syoyo Fujita's Blog

raytracing monte carlo

Month: November, 2007

Intel buys Neoptica

[En]

http://neoptica.com/
http://www.theinquirer.net/gb/inquirer/news/2007/11/25/intel-buys-neoptica

Wow, this news surprised me!

Neoptica is something a mysterious company, I don’t know what this company is doing for their business.
But Matt Pharr, co-founder of Neoptica, is well known as a author of pbrt book.

Intel seems investing a lot for their CPU-oriented interactive graphics.

I think(hope)… there may be a chance to sell my MUDA vector language to the company “I”. 🙂
I must develop MUDA as soon as possible, before they did it.

あなたがクオンツかどうか見分ける方法

How To Tell If You Might Be A Quant
http://web.mit.edu/alo/www/
Prof. Lo の HP より。


あなたがクオンツかどうか見分ける方法

1. “キュートモデル” 、”スーパーモデル”として何を想像する?、”キュートモデル”が Black-Derman-Toy 短期金利モデルで、”スーパーモデル”がデフォルトリスクのある債券に対する Duffie and Singleton’s multi-factor term structure モデルを想像するなら、あなたはクオンツだろう。

2. “Max Factor” が BARRA オプティマイザのパラメータ設定だと思っているなら、あなたはクオンツだろう。

3. Robert C. Merton の論文を全部読んでいるのに、彼の父親である Robert K. Merton のことを全然しらないのであれば、あなたはクオンツだろう。

4. ポートフォリオ最適化を, BARRA や Northfield を使うのではなく、 Matlab でプログラムしたことがあるなら、あなたはクオンツだろう。

5. 1776 年 7 月、1945 年 8 月、 1975 年 4 月よりも、1987 年 10 月、 1998 年 8 月、2007 年 8 月のほうが感慨深いと思うなら、あなたはクオンツだろう。

6. あなたのボスが、会社の外であなたをゴルフに誘い、「君のハンディキャップは?」と訪ねる。あなたは、そうだな、 「12 才のときに、足首をとってもひどくねんざしまして、そのせいで左脚が右脚よりもちょっと短いのです」と言う。そんな君はクオンツだろう。

7. 伊藤清が誰かを知っているが、Lance Ito 判事が誰か分からないなら、あなたはクオンツだろう。

8. 以下の意味を知っているなら、あなたはクオンツだろう。
PDE, PDF, PCA, PGP, QED, QCD, FFT, LCD, KMV, MIT, HJM, BDT, APT, CIR, AQR, SSRN, LANL, CAPM, LTCM, (X’X)−1(X’Y),
and XYZZY.

9. レオナルド•フィボナッチとアンリ•ポアンカレを聞いたことがあるけれども、ジョルジオ•アルマーニとルイ•ヴィトンは聞いたことがないなら、あなたはクオンツだろう。

10. ヒルベルトの第8問題、Deep Space Nine, G-10 をよく知っているが、Magnificent Seven, Jena 6, Jackson 5 を聞いたことがないなら、あなたはクオンツだろう。

11. 13030 が何を意味しているかを知っているが、90210 が何を意味しているか知らないならば、あなたはクオンツだろう。

12. 最後に、三ヶ月以内に 1kg 体重が減るか増えるかし、7/4 日の祝日以降 4 時間以上寝ていなかったり、こんな状況に対する面白いジョークを実際考えていたら、あなたはクオンツだろう。

—–

私の場合の回答(と、ヒント)

1. X. Black-Derman-Toy モデルは、債券のためのプライシングモデル。「物理学者、ウォール街を往く」を参照。スーパーモデルは知らなかった。
2. X. BARRA って始めて聞いた
3. X. 全部は読んでいない。K のほうも有名な社会学者
4. X.
5. O. 市場暴落と、戦争
6. X. そこまで世間をしらないと、クオンツになれないのか!?
7. O. O.J. Simpson 事件の判事
8. X. 1/4 くらいしか分からない…
9. X.
10. X. 荒野の七人、人種差別事件、歌唄いグループ
11. X. NY とビバヒルの住所?
12. X.

… ダメだ、オレやっぱクオンツになれないのか…

# ついでに、 8 月の市場暴落の解析 “What Happened To The Quants In August 2007” なんてものが
# 9 月にアップされていたのですね。仕事早ぇーー。
# こちらも読まなければ。

Great graphics book written by high school girl

[En]

CG Magic
Noriko Kurachi
http://ssl.ohmsha.co.jp/cgi-bin/menu.cgi?&ISBN=978-4-274-06692-4
Preface by Paul Debevec.

Great book, written by a high school girl, finally published!
(it is written by Japanese, though)

This is a really great and valuable book.
It explains cutting edge graphics algorithm,
and also illustrates very recent SIGGRAPH papers.

She did vast amount of personal communication with
the authors of SIGGRAPH papers to write this book.

Graphics researches must have it!

[Ja]

女子高校生の方から、荷物が届きました。

何だろう?
 
 
 
cgm_01.JPG

ゴゴゴゴ….
 
 
 
cgm_01.JPG

ゴゴゴ…. ゴゴゴゴ… ゴ…
 
 
 
cgm_01.JPG

ゴゴ…. ゴゴ… 何だ?! 何だと言うのだァ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
 
 
 
cgm02.jpg

バァ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜ン!!!!
 
 
 
cgm03.jpg

ドォ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜ン!!!
 
 
 
cgm041.jpg

立つ、立つぞッ!!!!
 
 

 
 
ついに、ねんがんの、
「CG Magic」
を手に入れたぞ。

中身は、主に BSSRDF, BRDF measurement, IBL, PRT という
ここ最近 5 年くらいの SIGGRAPH レンダリング論文を中心に説明してあります。
最近のレンダリング技術を知りたいひとにはマジおすすめ。

いままでは、日本語でレンダリング技法の書籍というと、
ほとんどが古典的レイトレか、あっても(もう死んでいる)ラジオシティ法か、
(時代遅れな)フォトンマップくらい、という悲しい状況だったと思います。

この本は、そのような日本のレンダリング書籍界隈の状況を打破する、
貴重な書籍といえるでしょう。

ただ、PRT の節の、
「レンダリング方程式の解法のひとつとして編み出されたのが、グローバルイルミネーションだった」
はちょっと問題のある説明ですね。

ちなみに、本来では
「観賞用」
「保存用」
「布教用」
と三冊購入しないといけないようです。

まあ 50 年は使えると思えば,

4400 * 3 / (365 * 50) = 0.72 円

と、一日一杯のコーヒーの値段よりも安い値段で鑑賞することができますね。
(インフレリスクは考慮しない)

# この本の売れ行きがいいようなら、私も
# 「関数型言語 Haskell で学ぶ大域照明入門 ~レイトレから replica-exchange MLT まで~」
# を書きたいなぁ

ヘッジファンドを作ろう!

「サブプライム問題とはなにか」を読んだあと、
たまたま本屋で「最強ヘッジファンドLTCMの興亡」[1]
の原書「When genius failed」[2] を見つけたので購入したことから、
少し数理ファイナンスをまた勉強したくなりました。
# ちなみに私は LTCM 関連はこの Roger Lowenstein が書いたものしか読んでません。
# ちまたにはマンガで取り上げたものもあるので、LTCM 関連も再度いろいろ読みあさってみたい。

「天才数学者はこう賭ける」も再度読み直しています。
早速昔に自分で書いたエントリ [3] に不都合発見。

– リッジ -> エッジ
– 期待値が 1 以上 -> 正確には幾何平均で考えて期待値が 1以上

です。

Capital Decimation Partners

さて、そこで今回は、脅威の年利 40% を実現するヘッジファンド投資手法
“Capital Decimation Partners”の紹介です。
# Decimation というのがなかなか難しいのですが、
# 日本語訳すると “テメーらの資産を皆殺しにして食い物にしてオレら突き進むぜパートナー”という感じでしょか

Lo, Andrew W.,
“Risk Management for Hedge Funds: Introduction and Overview”
(June 7, 2001).
http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=283308

“Capital Decimation Partners”, 略して CDP は MIT 教授の Prof. Andrew Lo により提案された
投資手法です。ちなみに、Prof. Andrew Lo は実際に自分でもヘッジファンドを運営しており、
そのヘッジファンド投資で成功してみせ、自身の研究の正しさを市場で証明しているようです。すげぇ!
# ここ最近のサブプライムショックでどうなったかは分かりませんが…

CDP が達成する年利 40% というと、複利で運用すると資産は 10 年で 29 倍、20 年で 836 倍にもなります。
Warren Buffer の Berkshire Hathaway, Claude Shannon,
Ed Thorp の裁定取引運用の先駆け Princeton Newport Partners
のリターンをも上回ります。
まあそんなわけでコンスタントに年利 40% でるというのはそれだけすごい。

CDP の中身とはではなにかすごいことをやっているのかというと、じつはそうではなく、
行使日が三ヶ月以内で、行使価格が 7% OTM(out of money) な
S&P 500 プットオプションをひらすら売るという単純な戦略です。
ただ、どれだけの量プットを売るかは、そのときの状況によるらしい。
それで年平均 40% 以上と、S&P 指数平均を上回るパフォーマンスを上げてしまいます。
シミュレーション投資期間中には、LTCM 危機がありましたが、その危機も乗り越えたとのこと。

オプション理論については、
インドでは幼稚園のときに MBA 知識の一環として教わるそうですから、
日本人も知っていて当然ですよね。なのでここでは解説不要とします。

CDP はサブプライムショックを乗り越えられるのか?

さて、基本的に米国の株式市場は上昇リスクがあるので、
OTM なプットをひたすら売っていくのは、有効な戦略だと思います。
ただ、一度でも大きな大暴落が来てしまうとヤバいのではないかなーと思います。
(LTCM 危機のときは monthly で -19% くらいのドローダウン)
本来であれば 1999 年以降もこの CDP モデルがうまくいっているのか、
Prof. Lo にはフォローしてもらいたいところ。
特に、今年のサブプライムショックでの暴落を CDP は乗り換えられたのか、
ちょっと気になります。

# ちなみに CDP を(今の)日経オプション市場でやるのはおすすめしません。
# excercise が 500 円刻みと開きすぎなのと、日本の株式市場自体が上昇リスクが無いためです。
# ただ、下落リスクはあるので、コールオプションをひたすら売るのは有効かも ^^)

ヘッジファンドを作ろう

ちなみに、CDP のようなもので(というと正確かどうかは分かりませんが)、
市場にフツーに転がっている投資商品をうまーく組み合わせることで、
腕のよいヘッジファンドのリターンを実現するものが
ヘッジファンド複製(hedge fund replication)と呼ばれていて、近年注目されているようです。

ここ最近、各種金融機関がぞくぞくと商品化を始めていて、
面白くなってきているとのこと[4]。

以外と自分でもヘッジファンドを作るのは難しくなさそうです。

ちなみに、ヘッジファンドのリターンの解析で重要になる概念がアルファです。

「アルファ」というと、え?半透明度ですか?というのがグラフィックス野郎の
共通認識だと思いますが、金融の世界では、アルファというのは、
そのヘッジファンド運営野郎のウデ、
つまり市場の動きにかからわず生み出すことができる絶対的なリターンを表現する値なのだそうです。

それがヘッジファンド複製では複製できるのだから、わざわざ高い報酬を支払って
有能なヘッジファンド運用野郎を雇わなくてもよいということになるのだとか。

レンダリングアルゴリズムにも、こういう絶対的なアルファ、
つまりどんなシーン状況でも絶対にこれだけはレンダリング品質を達成しますよ、
絶対にこれだけの時間内で計算してみせますよ、
みたいな手法を見つけてみるのも、面白そうです。

[1] http://www.amazon.co.jp/dp/4532193281

[2] http://www.amazon.co.jp/When-Genius-Failed-Long-Term-Management/dp/0375758259

[3] シャノンの悪魔 vs 効率的市場仮説
http://lucille.atso-net.jp/blog/?p=252

[4] ヘッジファンド複製 ─伝統的ヘッジファンドへの挑戦者─
http://www.nri.co.jp/opinion/kinyu_itf/2007/itf200710.html

サブプライム問題とは何か

fi2621452_1e1.JPG

サブプライム問題とは何か アメリカ帝国の終焉
春山 昇華
http://www.amazon.co.jp/dp/4796661557
http://www.doblog.com/weblog/myblog/17202/2621452#2621452
(著者 HP)

ついに本書を手に入れました。
サブプライム問題という、いかにも今話題のネタに便乗して出している本ではありません。
著者はすでに 4 年前からずっとこの問題を追いかけてきかとか…
著者のブログの記事の品質の高さを見れば、
この本(ブログ記事が原稿)が話題に便乗したものではなく、
非常に貴重で信頼のおけるものだというのがわかります。

たとえば、同じく今話題のネタではおちゃらけた web 2.0 がありますが、
どこぞのよくある web 2.0 本が内容もほんとおちゃらけていて失望しました。
本書はそれらとは比べ物にならないくらい物事をきちんと精査してあります。
(ブログでは物事をしっかりと書いてあるけれども、本になるということで
なるたけ分かりやすい(売れやすい)ように書き直したそうですが)

内容は非常にサブプライム問題というのを分かりやすく書いており、
非常に参考になります。

キーワード

本書からいくつかキーワードをとりあげてみます。

– 証券化
– サブプライム問題の本質は、金融技術の進化
– 金融技術の進歩はリスクを他人に押しつけ、モラルを喪失させた
– 新時代の危機に対応する手段を、まだ中央銀行はしらない

要は、今回のサブプライム問題も、LTCM のときのように、
金融工学(数理ファイナンス)がうまい言い訳にされて、
イケイケどんどん、リスクを顧みない投資が行われたことに起因したように思える。

まあ世の中は効率的市場は完全にはあり得なくて、
ときどき人間の欲望によって非常に非効率的(バブル)になる、ということでしょうか。

レンダリングに置き換えると…

今回のサブプライム問題は、レンダリングにも非常に有効なネタがあると思います。

– 証券化
たとえばいろんな細々なレンダリングアルゴリズムをまとめて、一つのより大きなアルゴリズムを作る。
MLT とフォトンマップと分散レイトレを X:Y:Z の割合でまぜると、
あら不思議とってもよいレンダリング結果が得られました。みたいな。
どっちかというとこれは、証券化よりはマーコビッツの効率的フロンティアのほうがこれを表現するには適切
だろうか。

– 行動ファイナンス
効率的な市場(unbiased)では面白くなくて、やっぱり人間臭い部分も考えて(biased)、
うまいレンダリング方法を考える。アノマリーとか。
基本 MLT だけど、ここはコースティクスが出やすい場所なので、
biased なアルゴリズムなので気に入らねーけど出る絵がきれいになるからフォトンマップ
使ってやるか、みたいな。
でもあんまり人間臭くなると NPR とか、
アートディレクションの世界になるので注意が必要。

– 金融技術の進化
レンダリング技術も日々進化しているが、いつかどこかでこのサブプライム問題のように、
根幹から大きく揺らいでしまう事件があるかもしれない。
技術がややこしくなりすぎて、誰もそんな複雑なレンダラを使いたがらなくなるとか、
だれもそんなややこしい方面の研究の道に行くひとがいなくなるとか。
(後者は現実と化してきているかもしれない…)

本当の戦いはこれからだ…

サブプライム問題は、LTCM 破綻以降いまもっとも面白い金融事件だと思います。
(しかも LTCM のときよりもさらに深刻)
この問題はここからが本番で、この問題の先行きが、

– ドル安でドルが基軸通貨から引きずりおろされる
– メリケン経済の後退 -> 経済大国からの失墜
– アジア(インド)の覇権の復活
(産業革命で欧米はアジアから覇権を奪った。
こんどは IT 革命によりアジアが欧米から覇権を奪取することになる)

という世界経済の構造が大きく変わるかどうかのターニングポイントになるからです。
いやー、リアルタイムでこの動きを体感できるなんて、私はなんて運がいいのでしょうか。

CPU だ、GPU だ、いやいや GPGPU だなんてことで議論している場合じゃないね。
そんなことよりもっとおもしろいことが世界規模で起こっているのですから。

# ちなみに、サブプライム向けローンで使われたものに
# NINJA ローンというものがあったのを本書でしりました。
# No Income, No Job, (and) no Assets.
# ちょっと笑った。ホントメリケン人はニンジャ好きですね。

SBR07 観覧会終了のおしらせ

SBR07 観覧会は、11 月 10 日、成功裏に終了しました。
ご参加いただいたみなさま、ありがとうございました。

今年は、講演を録画してあります(あるはず、未サルベージ)。
観覧会ではいろいろと公開できないような貴重なお話が、
講演者、参加者ともどもからありましたので、
公開できるところだけ切り出して stage6 にでもアップロードできればと
思っています。

私の講演スライドも後ほどアップロードします。

… いや、貴重な話があったようで、実はなにも貴重なお話はなかったのかも知れません。
講演中にどうも参加者全員が宇宙人にさらわれて記憶が抜かれたようで、
観覧会で何があったのかあやふやなのです 🙂

# 参加者の方から、実は○○○○能力により、DISC が抜かれたのではというご指摘がありました。
# なるほど、宇宙人ではなくてたしかに DISC を抜かれたのかもしれません!

今回の観覧会で記憶を抜かれずに残っているキーワード

– キャシャーン
– 4 年かかりました(ほんとお疲れさまです)
– ○○レンダラと○○レンダラと○○レンダラの作者
– Prof. Hanazawa 、および氏の unreal 構想の認知度の低さ
(参加者で知るのはただ 2 人だけ!)

[Finished?] Vertex Culling + packet-based BVH implementation

vcdemo2.png

[En]

Finally I think I’ve done implementing vertex culling + packet-based BVH traverser.

The bug was trivial. a variable is not initialized because goto jumps over initialization code for the variable.

[Ja]

たぶん vertex culling + packet-based BVH traverser できたっぽい。
バグは見つかれば子細なもので、単に変数の初期化の部分を goto でジャンプしてすっとばしていたために未初期化になっていたというもの。
これを発見するのに 4 時間くらい無駄に費してしまった。

これから SBR07 観覧会での発表までには、いろいろ統計を取得するコードを仕込んで、各種統計情報を取ってみようと思う。

[Status] Vertex Culling implementation

vcdemo.png

[En]

I’ve finished initial implementation of Vertex Culling [1]
combined with packet-based BVH [2] traverer.
This implementation is presented at SBR07.

http://lucille.svn.sourceforge.net/svnroot/lucille/angelina/eleonore/

Although Vertex Culling code is fully provided in the paper,
it’s written in C++ and for VC++.
Thus I’ve ported it to C and for gcc.

At this time, it seems working in overall,
still rendered image shows there is a bug in my implementation.

I hope this is a trivial bug,
since there is less than a week to fix it until SBR07.

If my code works well, I’d like to investigate statistics exhaustively
(cycles/triangle, SSE asm code analysis, etc.)

[Ja]

SBR07 発表ネタがなんとか実装できてきた。
Vertex Culling の実装です。
Vertex Culling そのものは交差判定だけなので、
packet-based BVH の組合せです。

vertex culling のコードは論文に全部載っているけど、
基本的に他人のソースは信用ならないのと(それに汚い…)、
C++ で書かれているので C に書き直した。

んで、VC だけだと交差判定しかやらないわけなので、
これだと絵がでないので昔に書いた BVH コードを引っ張りだして組み込んだ。
(いやー、書いておいてよかった)
ついでに BVH トラバースをパケット対応に。

とりあえず出てきた絵を見るとまだバグっているけど、
まあひとまず動いている気がする。
SBR07 まで時間もないので、このバグが trivial なものですぐ fix できる
と望んでいる。
バグが直れば、発表までに可能な限りパフォーマンス解析をしたい。
(cycles/ray, cull rate, SSE asm code からの理論値比較など)

やっつけなのでコードがこんがらがっているので、
SBR07 が終わったらリファクタリングします。
Vertex Culling + packet based BVH は単純だけと
結構効率よさそうなので lucille のベースアルゴリズムをこれにしたい
と考えているから。
あと VC のコードは最適化の余地がまだまだあると思うのでいじってみたいというのもある。

[1] Faster ray packets – triangle intersection through vertex culling
http://kesen.huang.googlepages.com/rt2007Papers.htm

[2] Ray Tracing Deformable Scenes using Dynamic Bounding Volume Hierarchies
http://www.sci.utah.edu/~wald/Publications/

[リマインダ] SBR 07 è¦³è¦§ä¼š

SBR 07 観覧会、11/10(土) やります(たぶん確定)。

会場は大きいので、ふらっと来ても無問題。十分座れます。

懇親会は予約人数を把握する必要があります。
参加希望の方は 11/5(月) くらいまでに下記 URL にてお知らせください。
よろしくお願いします。

http://lucille.atso-net.jp/sbr2007/index.php?観覧会